Um den Einfluss lokaler Stabilitätsphänomene schlanker Bauteile bewerten zu können, bieten RFEM 6 und RSTAB 9 die Möglichkeit eine lineare Verzweigungslastanalyse auf Querschnittsebene durchzuführen. Der folgende Beitrag widmet sich den Grundlagen der Berechnung sowie der Ergebnisinterpretation.
In diesem Beitrag werden die Möglichkeiten der Ermittlung der Nennbiegefestigkeit Mnlb für den Grenzzustand des örtlichen Beulens bei der Bemessung nach dem Aluminum Design Manual (ADM) 2020 erläutert.
Die Bemessung der Querschnitte nach Eurocode 3 basiert auf der von der Norm festgelegten Einteilung der nachzuweisenden Querschnitte in Klassen. Die Klassifizierung der Querschnitte ist wichtig, da sie die Grenzen der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch lokales Beulen von Querschnittsteilen festlegt.
Imperfektionen im Bauingenieurwesen gehen mit der produktionsbedingten Abweichung von Bauteilen von ihrer idealen Form einher. Imperfektionen werden meist dann in einer Berechnung angewendet, wenn für die Bauteile ein Kräftegleichgewicht am verformten System gesucht wird.
In diesem Fachbeitrag werden einige Grundlagen zur Nutzung des Add-Ons Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) vorgestellt. Dieses ist vollständig in das Hauptprogramm integriert und ermöglicht die Berücksichtigung der Querschnittsverwölbung bei der Berechnung von Stabelementen. Im Zusammenspiel mit den Add-Ons Stabilitätsanalyse und Stahlbemessung ist ein Biegedrillknicknachweis mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung von Imperfektionen möglich.
In RFEM gibt es die Möglichkeit, sich die Resultierende eines Schnittes beziehungsweise einer Freigabe ausgeben zu lassen. In diesem Beitrag soll geklärt werden, auf welchen Teil der Schnittfläche diese wirkt. Am einfachsten wäre es, die Resultierende auf ein Schnittufer der Fläche zu beziehen. Da jedoch ein Schnitt auch durch mehrere Flächen mit unterschiedlichen lokalen Koordinatensystemen verlaufen kann, ist die Aussage mittels Schnittufer nicht möglich.
Treffen im Raum ausgerichtete Stäbe in einem Knoten aufeinander, so liegen die lokalen x- bzw. y-Achsen der Stäbe nicht in einer Ebene, da die lokalen z-Achsen in Ebene der Schwerkraft ausgerichteten werden.
In den Zusatzmodulen RF-/HOLZ Pro, RF-/HOLZ AWC und RF-/HOLZ CSA ist es möglich, die resultierende Verformung eines Stabes oder Stabsatzes zu berücksichtigen. Neben den lokalen Richtungen y und z steht die Option "R" zur Verfügung. Damit kann die Gesamtdurchbiegung eines Trägers den in den Normen angegebenen Grenzwerten gegenübergestellt werden.
In der Standardeinstellung wird in den Bemessungsmodulen die Querschnittsklasse für jeden Stab und Lastfall automatisch bestimmt. In der Eingabemaske der Querschnitte kann der Nutzer die Querschnittsklasse jedoch auch manuell vorgeben, zum Beispiel wenn lokales Beulen konstruktiv ausgeschlossen ist.
Über die entsprechende Option im "Zeigen-Navigator" können die Flächen im Rendering nach der Richtung der lokalen z-Achse eingefärbt werden. Standardmäßig werden die Seite, die in negativer z-Richtung liegt, rot und die diejenige, die in positiver z-Richtung liegt, blau eingefärbt.
In RFEM und RSTAB besteht die Möglichkeit, mit dem sogenannten Projektmanager zu arbeiten. Darin wird eine komplette Projektstruktur angelegt und mit den Ordnern auf der lokalen Festplatte verknüpft.
Die Klassifizierung der Querschnitte nach EN 1993-1-1 anhand der Tabelle 5.2 stellt eine einfache Methode zum Nachweis des lokalen Beulens von Querschnittsteilen dar. Für Querschnitte der Querschnittsklasse 4 ist anschließend die Ermittlung von effektivem Querschnittswerten nach EN 1993-1-5 notwendig, um den Einfluss des lokalen Beulens mit bei den Tragfähigkeitsnachweisen zu berücksichtigen.
In der Welt der Bauingenieure sind Imperfektionen ein eindeutiger Begriff. Allgemein beschreiben Imperfektionen die Unvollkommenheit einer Struktur beziehungsweise die herstellungsbedingte Abweichung eines Bauteils von der idealen Form.
In KRANBAHN 8 ist eine Bemessung von Hängekranen nach EN 1993-6 möglich. Für den Nachweis ist es nötig, die lokalen Biegespannungen im Unterflansch infolge Radlasten nach EN 1993-6, Kap. 5.8 zu ermitteln.
Die Klassifizierung von Querschnitten soll die Grenzen der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch lokales Beulen von Querschnittsteilen feststellen. In EN 1999-1-1, 6.1.4.2 (1) sind vier Klassen definiert.
In DUENQ kann die Berechnung von längs ausgesteiften Blechfeldern gemäß Abschnitt 4.5 der EN 1993-1-5 erfolgen. Bei längs ausgesteiften Blechfeldern sind in der Regel sowohl die wirksamen Flächen infolge lokalen Beulens der Einzelfelder im Blech und in den Steifen als auch die wirksamen Flächen aus dem Gesamtfeldbeulen des ausgesteiften Gesamtfeldes zu berücksichtigen.
Bei Hängekranen wird der Untergurt des Kranbahnträgers zusätzlich zur globalen Haupttragwirkung durch die Radlasten auf lokale Flanschbiegung beansprucht. Der Untergurt verhält sich infolge dieser lokalen Biegespannungen plattenartig und weist einen zweiachsigen Spannungszustand auf [1].
Gemäß EN 1993‑1‑1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993‑1‑1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
Besteht ein Aluminiumstabquerschnitt aus schlanken Elementen, besteht die Möglichkeit des Versagens aufgrund von lokalem Beulen der Flansche oder Stege, bevor der Stab die volle Steifigkeit erreichen kann. Im Zusatzmodul RF-/ALUMINIUM ADM gibt es jetzt drei Optionen, um die nominale Biegefestigkeit für den Grenzzustand des lokalen Beulens zu bestimmen, Mnlb, aus Abschnitt F.3 des 2015 Aluminum Design Manual. Alle drei Methoden beinhalten die Abschnitte F.3.1 Methode des gewichteten Mittelwerts, F.3.2 Direkte Festigkeitsmethode und F.3.3 Methode der Begrenzungselemente.
Gemäß EN 1993-1-1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993-1-1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
Alternativ zum Ersatzstabverfahren wird in diesem Beitrag die Möglichkeit erläutert, die Schnittgrößen der knickgefährdeten Wand nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung von Imperfektionen zu ermitteln und anschließend eine Bemessung des Querschnitts für Biegung und Druck durchzuführen.
In the AISC 360 – 14th Ed. C2.2, the direct analysis method requires initial imperfections to be taken into consideration. The important imperfection of recognition is column out-of-plumbness. According to C2.2a, the direct modeling of imperfections is one method to account for the effect of initial imperfections. However, in many situations, the expected displacements may not be known or easily predicted.
Vor der eigentlichen Querschnittsanalyse von Stahlprofilen sind diese nach EN 1993-1-1 5.5 bezüglich ihrer Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität zu klassifizieren. Dabei werden die einzelnen Querschnittsteile analysiert und in die Klassen 1 bis 4 eingeordnet. Die Klasse des Querschnitts bestimmt sich im Anschluss und im Allgemeinen aus der höchsten Klasse der Querschnittsteile. Können für die spätere Bemessung von Querschnitten der Klassen 1 und 2 noch plastische Beanspruchbarkeiten herangezogen werden, dürfen diese ab Klasse 3 nur noch elastisch bestimmt werden. Bei Klasse-4-Querschnitten tritt bereits vor dem Erreichen des elastischen Momentes ein lokales Beulen auf. Um diesen Effekt zu berücksichtigen, dürfen effektive Breiten verwendet werden. Dieser Beitrag wird sich nun im Folgenden genauer mit der Berechnung der effektiven Querschnittswerte befassen.
Das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 führt an jedem Bemessungspunkt vor den Nachweisen eine ausführliche Querschnittsklassifizierung durch. Damit wird die Empfindlichkeit aller Teile des Querschnitts in Bezug auf lokales Beulen bewertet. Die hierbei festgestellte Querschnittsklasse wirkt sich auf die Ermittlung der Tragfähigkeit und der Rotationskapazität aus.
Soll der Stabilitätsnachweis von Stäben nach dem Ersatzstabverfahren unter Berücksichtigung der Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung geführt werden, ist die Bestimmung der maßgebenden Ersatzstablänge von großer Bedeutung.
RFEM und RSTAB bieten die Möglichkeit, Last- und Ergebniskombinationen automatisch gemäß den in Normen definierten Kombinationsregeln zu erzeugen. Imperfektionen können dabei für jede Kombinationsregel unterschiedlich angesetzt werden.
Werden in einem Modell Nichtlinearitäten wie zum Beispiel Kontaktvolumen verwendet, so kann es vorkommen, dass am Ende der Berechnung eine Warnmeldung wegen lokal nicht eingehaltener Konvergenzkriterien erscheint. Die Ursache dafür ist, dass während der Berechnung die Konvergenz der globalen Iterationsbedingungen maßgebend ist.
In RF-STAHL Flächen lassen sich auch die Spannungen ablesen, die für den Nachweis von Schweißnähten beispielsweise nach EN 1993-1-8, Bild 4.5 relevant sind. Beim Auswerten der Spannungsanteile ist das lokale xyz-Achsensystem der Flächen zu beachten.